Question

【题目】如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为 （ ）

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

Answer 1

【答案】A
【解析】

在△ABE中，利用外角的知识求出∠BAE的度数，再根据△ABC≌△ACD，得出∠BAE=∠DAC，这样即可得出答案．

由题意得：∠B=40°，∠AEC=120°，
又∵∠AEC=∠B+∠BAE（三角形外角的性质），
∴∠BAE=120°-40°=80°，
又∵△ABE≌△ACD，
∴∠BAE=∠DAC=80°．
故选A．

【考点精析】关于本题考查的三角形的外角和全等三角形的性质，需要了解三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等才能得出正确答案．