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【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果
，
那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
(1)根据上述规定，填空：
（3，9）=_____，（5，125）=_____，（
，
）=_____，（-2，-32）=_____．
(2)令
，
，
，试说明下列等式成立的理由：
.
参考答案：
【答案】（1）2，3，4，5（2）
【解析】
（1）根据规定的运算法则计算即可；（2）令
，
，
，根据规定的运算法则及同底数幂乘法的运算法则即可证明a+b=c，即可得结论.
（1）∵32=9，53=125，(-
)4=
，(-2)5=-32，
∴（3，9）=2，（5，125）=3，（
，）=4，（-2，-32）=5.
故答案为：2；3；4；5
(2)令，，，则
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN=90°，则cos∠DMN为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；
(2)画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；
(3)若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是_______；
(4)△ABC的面积为_______．
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查看答案和解析>>【题目】我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜．
（1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；
（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4元，直接销售西红柿的售价为每千克5元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高
，但生态采摘过程中会有
的损耗．当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080元的利润．求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（ ）
A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形
B. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形
C. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形
D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（ ）
A.
B.
C.
D.2
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