Question

【题目】如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为（　　）

A. 4B. 9C. 10D. 4+

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线AE⊥AD，从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决．

作CE⊥AD于点E，如下图所示，

由图象可知，点P从A到B运动的路程是2，当点P与点B重合时，△ADP的面积是5，由B到C运动的路程为2，

∴ =5，

解得，AD=5，

又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，

∴∠B=90°,∠CEA=90°，

∴四边形ABCE是矩形，

∴AE=BC=2，

∴DE=ADAE=52=3，

∴CD==，

∴点P从开始到停止运动的总路程为：AB+BC+CD=2+2+=4+，

故选D.