【题目】如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。

（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　

（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

参考答案：

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.

【解析】试题分析：（1）欲求到A、B两地的距离相等，即作出AB的中垂线与EF的交点M即可，交点即为厂址所在位置．
（2）利用轴对称求最短路线的方法得出A点关于直线EF的对称点A′，再连接A′B交EF于点N，即可得出答案．

试题解析：（1）如图所示：作出AB的中垂线与EF的交点M，交点M即为厂址所在位置；

（2）如图所示：作A点关于直线EF的对称点A′，再连接A′B交EF于点N，点N即为所求．

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