Question

【题目】2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们在郎平教练指导下，通过刻苦训练，取得了世界冠军，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.43米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方1.8米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为7米时，到达最高点G建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．

（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．

（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）

Answer 1

【答案】（1）(1) （2）不能拦网成功；（3）h＞

【解析】试题分析：（1）根据题意得抛物线的顶点为（5，3），∴可以设抛物线的解析式为 ，把C（0，2）代入即可. （2）∵OD=15，∴OA=7.5, ∵对方距球网0.5米的点F，∴OF=8,把x＝8代入解析式求出y的值，和2.7比较即可. （3）根据题意可以把解析式设为y＝(x－5)2＋h，把C（0，2）代入得

a(－5)2＋h＝2， ，要求过网，所以当 时， ，要求不出界，所以当时， ，解不等式即可求出h的取值范围.

试题解析：

(1)

(2) 当x＝8时，

不能拦网成功

(3) 设y＝(x－5)2＋h

将C(0，2)代入y＝(x－5)2＋h中，得

a(－5)2＋h＝2，

∴

由 解得h＞