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【题目】感知：如图
，在菱形ABCD中，
，点E、F分别在边AB、AD上
若
，易知
≌
．
探究：如图
，在菱形ABCD中，，点E、F分别在BA、AD的延长线上若，与是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图
，在ABCD中，
，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上若，
，
，求
的度数．
参考答案：
【答案】探究：
和
全等，理由见解析；拓展：
．
【解析】
探究：△ADE和△DBF全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE≌△DBF；
拓展：因为点O在AD的垂直平分线上，所以OA=OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数．
探究：和全等．
四边形ABCD是菱形，
．
，
．
为等边三角形
．
，
≌；
拓展：
点O在AD的垂直平分线上，
．
．
，
，
≌
．
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查看答案和解析>>【题目】将长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕．若∠ABC=25°，则∠DBE的度数为（ ）
A. 50° B. 65° C. 45° D. 60°
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（ ）
A. S3＜S1＜S2 B. S1＜S2＜S3 C. S2＜S1＜S3 D. S1=S2=S3
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查看答案和解析>>【题目】下列说法不正确的有（ ）
①一个三角形至少有2个锐角；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形；③过n边形的一个顶点可作（n﹣3）条对角线；④n边形每增加一条边，则其内角和增加360°．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】已知一个长方体的长为1cm，宽为1cm，高为2cm，请求出：
（1）长方体有 条棱， 个面；
（2）长方体所有棱长的和；
（3）长方体的表面积．
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查看答案和解析>>【题目】下列图形中阴影部分的面积相等的是（ ）
A.②③
B.③④
C.①②
D.①④
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