【题目】如图，直线m，n交于点B，m、n的夹角为50°，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

参考答案：

【答案】D
【解析】解：

∵△ABC为等腰三角形，

∴分三种情况：①当以∠C为顶角时，则有BC=AC，即点C在线段AB的垂直平分线上，可知满足条件；②当以∠A为顶角时，则有AC=AB，由两直线夹角为50°，可知此时点C只能在直线m的上方，有一个点；③当以∠B为顶角时，则有AB=CB，此时点C可以在直线m的上方，也可以在直线n的上方，有两个点，

综上可知满足条件的C点有4个，

故选D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的判定的相关知识，掌握如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等．

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