【题目】如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对角线BD，EG都在直线l上，将正方形ABCD沿着直线l从点D与点E重合开始向右平移，直到点B与点G重合为止，设点D平移的距离为x，，，两个正方形重合部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致为（　　）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

由题意易知，重合部分的形状是点或正方形，BD＝2，EG＝4．然后分0≤x≤2、2＜x＜4、4≤x≤6讨论即可．

解：如图（1），当0≤x≤2时，S=DE2=x2.

如图（2），当2＜x＜4时，正方形ABCD在正方形EFGH内部，

则 S=DB2=.

如图（3），当4≤x≤6时，BG＝2﹣（x﹣4）＝6﹣x，

∴S=BG2=2．综上所述，选项A符合题意．

故选：A．

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