Question

【题目】如图，数轴上点表示的数为6，点位于点的左侧，，动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动．

（1）点表示的数是多少？

（2）若点，同时出发，求：

①当点与相遇时，它们运动了多少秒？相遇点对应的数是多少？

②当个单位长度时，它们运动了多少秒？

Answer 1

【答案】（1）点表示的数为 （2）①点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．②当点运动秒或秒时，个单位长度．

【解析】

（1）由点B表示的数=点A表示的数-线段AB的长，可求出点B表示的数；

（2）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6-3t，点Q表示的数为2t-4．

①由点P，Q重合，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；

②分点P，Q相遇前及相遇后两种情况，由PQ=8，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

解：（1）点表示的数为6，，且点在点的左侧，

点表示的数为．

（2）设运动的时间为秒，

则此时点表示的数为，点表示的数为．

①依题意，得：，

解得：，

，

答：点与点相遇，它们运动了2秒，相遇时对应的有理数是0．

②点，相遇前，，

解得：；

当，相遇后，，

解得：．

答：当点运动秒或秒时，个单位长度．