Question

【题目】观察：① 1×3+1=22② 2×4+1=32③ 3×5+1=42 ④ 4×6+1=52
请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：.

Answer 1

【答案】n（n+2）+1=（n+1）2
【解析】假设第一个数字为n，则第二个数字为(n+2)，等号后面的数字为(n+1)，然后根据给出的式子得出规律.

首先观察第一个等式的特点：左边变化的量：1与3相差2，右边变化的量：22，而2恰好是1与3中间的数，即 1×3+1=22；再观察其它的等式，可以发现也有此规律，根据此规律即可列出等式。