【题目】如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=________cm．

参考答案：

【答案】16

【解析】试题分析：首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．

解：DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE；

∵△ABC的周长=AB+AC+BC，

△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

∴AB=△ABC的周长△EBC的周长，

∴AB=4024=16(cm).

故答案为：16.

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