【题目】已知0≤x≤ ，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是 ．

参考答案：

【答案】﹣2.5．
【解析】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．

∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大．

又∵0≤x≤ ，

∴当x= 时，y取最大值，y最大=﹣2（ ﹣2）2+2=﹣2.5．

所以答案是﹣2.5．


【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质和二次函数的最值的相关知识点，需要掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小；如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a才能正确解答此题．

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