Question

【题目】如图，函数y=和y=的图象分别是l1和l2，设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

Answer 1

【答案】A

【解析】

试题分析：设P的坐标是（a，），推出A的坐标和B的坐标，求出∠APB=90°，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可．

解：∵点P在y=上，

∴|xp|×|yp|=|k|=1，

∴设P的坐标是（a，）（a为正数），

∵PA⊥x轴，

∴A的横坐标是a，

∵A在y=﹣上，

∴A的坐标是（a，﹣），

∵PB⊥y轴，

∴B的纵坐标是，

∵B在y=﹣上，

∴代入得：=﹣，

解得：x=﹣3a，

∴B的坐标是（﹣3a，），

∴PA=|﹣（﹣）|=，

PB=|a﹣（﹣3a）|=4a，

∵PA⊥x轴，PB⊥y轴，x轴⊥y轴，

∴PA⊥PB，

∴△PAB的面积是：PA×PB=××4a=8．

故选A．