Question

【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（　　）
A.开口方向向上，y有最小值是﹣2
B.抛物线与x轴有两个交点
C.顶点坐标是（﹣1，﹣2）
D.当x＜1时，y随x增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：y=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，
a=﹣1，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣2），△=4﹣12=﹣8＜0，抛物线与x轴没有交点，当x＜1时，y随x的增大而增大．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的图象和二次函数的性质的相关知识点，需要掌握二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能正确解答此题．