Question

【题目】下表是随机抽取的某公司部分员工的月收入资料．

月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3000	2000
人数	1	1	1	3	6	1	11	2

（1）请计算以上样本的平均数和中位数；

（2）甲乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全体员工月收入水平，请你写出甲乙两人的推断结论；

（3）指出谁的推断比较科学合理，能真实地反映公司全体员工月收入水平，并说出另一个人的推断依据不能真实反映公司全体员工月收入水平的原因．

Answer 1

【答案】（1）样本的平均数为6150；样本的中位数为3200；（2）见解析；（3）乙的推断比较科学合理．

【解析】

（1）要求平均数只要求出各个数据之和再除以数据个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；

（2）甲从员工平均工资水平的角度推断公司员工月收入，乙从员工中间工资水平的角度推断公司员工的收入；

（3）推断的合理性取决于数据的极差、某些数据的集中程度等因素．

（1）样本的平均数为：

=6150，

这组数据共有26个，第13、14个数据分别是3400、3000，

所以样本的中位数为：=3200；

（2）甲：由样本平均数6150元，估计公司全体员工月平均收入大约为6150元；

乙：由样本中位数为3200元，估计公司全体员工约有一半的月收入超过3200元，约有一半的月收入不足3200元；

（3）乙的推断比较科学合理．

由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实的反映实际情况．