Question

【题目】如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，∠3=105°，∠4等于多少度？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）北偏东70°（2）90°

【解析】（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，

∴∠NOB=40°，∠NOA=15°，

∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°，

∵∠AOB=∠AOC，

∴∠AOC=55°，

∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°，

∴OC的方向是北偏东70°；

故答案为：北偏东70°；

（2）∵∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，

∴∠BOC=110°．

又∵射线OD是OB的反向延长线，

∴∠BOD=180°．

∴∠COD=180°﹣110°=70°．

∵∠COD=70°，OE平分∠COD，

∴∠COE=35°．

∵∠AOC=55°．

∴∠AOE=90°．