Question

【题目】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1 ,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1 的坐标.

Answer 1

【答案】(1)（0, 2.5）；（2）B(-2,4), C(-2,2), B1(2,1)，C1(2,3) .

【解析】

试题分析：（1）根据坐标及正方形性质求出A1A的距离，再除以2，加上A1O的长度就是对称中心的坐标；（2）由正方形的边长为2， 点A, D1 , D , A1在y轴上，可求出顶点B, C, B1 , C1 的坐标.

试题解析：(1) ∵正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，∴A, A1是对应点，∴AA1 的中点是对称中心， ∵A(0,4)，D(2,0)，∴AD=2, ∴A1D1 = AD=2,又∵D1(0,3) ,∴A1(0,1)，A(0,4) ,AA1为3， ∴对称中心的坐标为（0, 2.5）；（2）∵正方形的边长为2， 点A, D1 , D , A1在y轴上，∴B(-2,4), C(-2,2), B1(2,1)，C1(2,3) .