Question

【题目】如图，过点A（2，0）的两条直线l1 ， l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= ．
（1）求点B的坐标；
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵点A（2，0），AB=

∴BO= = =3

∴点B的坐标为（0，3）；

（2）解：∵△ABC的面积为4

∴ ×BC×AO=4

∴ ×BC×2=4，即BC=4

∵BO=3

∴CO=4﹣3=1

∴C（0，﹣1）

设l2的解析式为y=kx+b，则

，解得

∴l2的解析式为y= x﹣1

【解析】（1）先根据勾股定理求得BO的长，再写出点B的坐标；（2）先根据△ABC的面积为4，求得CO的长，再根据点A、C的坐标，运用待定系数法求得直线l2的解析式．
【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．