Question

【题目】完成下面的证明过程． 如图，已知∠1+∠2=180°∠B=∠DEF，求证：DE∥BC．

证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠2=∠3（）
∴∠1+∠3=180°
∴∥（）
∴∠B=（）
∵∠B=∠DEF（已知）
∴∠DEF=（）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

【答案】对顶角相等；AB；EF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠CFE；∠CFE；等量代换
【解析】证明：∵∠1+∠2=180°， ∠2=∠3，
∴∠1+∠3=180°
∴AB∥EF，
∴∠B=∠CFE，
∵∠B=∠DEF，
∴∠DEF=∠CFE，
∴DE∥BC．
所以答案是对顶角相等；AB、EF，同旁内角互补，两直线平行；∠CFE，两直线平行，同位角相等；∠CFE，等量代换．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．