Question

【题目】如图，已知A，B分别为数轴上两点，点A表示的数是-30，点B表示的数是50

（1）请写出线段AB中点M表示的数是__________

（2）若动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时另一动点Q恰好从A点出发，以每秒两个单位长度的速度沿数轴也向左运动，设P,Q两点在数轴上的C点相遇，求C点表示的数是多少？

（3）若点P运动到数轴上某一位置，使点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，求出此时点P表示的数。

Answer 1

【答案】（1）10；（2）-190；（3）和130

【解析】

（1）算出AB的距离，得到AM距离，再得到M点；

（2）C点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190；

（3）设点P对应的有理数的值为x，分情况进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情况．

解：AB=50+（-30）=80
所以AM=40

∴AB中点M表示的数是10．
故答案为：10

（2）C点表示的数是：50-[50-（-30）]÷（3-2）×3=-190

∴点C对应的数是：-190；

（3）设点P对应的有理数的值为x，依题意有AP=2BP
①当点P在点A的左侧时：PA=-30-x，PB=50-x，
依题意得：
-30-x=2（50-x），
解得：x=130, 这与点P在点A的左侧（即x<0）矛盾，故舍去；
②当点P在点A和点B之间时：PA=x-（-30）=x+30，PB=50-x，
依题意得： x+30=2（50-x），
解得：x=；
③当点P在点B的右侧时：PA=x-（-30）=x+30，PB=x-50，
依题意得：x+30=2（x-50），
解得：x=130，
综上所述，点P所对应的有理数分别是和130．