【题目】如图,二次函数的图像与
轴正半轴交于点
,平行于
轴的直线
与该抛物线交于
、
两点(点
位于点
左侧),与抛物线对称轴交于点
.
(1)求的值;
(2)设、
是
轴上的点(点
位于点
左侧),四边形
为平行四边形.过点
、
分别作
轴的垂线,与抛物线交于点
、
.若
,求
、
的值.
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【题目】已知抛物线的函数解析式为
,若抛物线
经过点
,对称轴为直线
.
(1)求抛物线的解析式.
(2)已知实数,请证明:
,并说明
为何值时才会有
.
(3)若抛物线先向上平移4个单位,再向左平移1个单位后得到抛物线
,设
,
是
上的两个不同点,且满足:
,
,
.请你用含有
的表达式表示出
的面积
,并求出
的最小值及
取最小值时一次函数
的函数解析式.
(参考公式:在平面直角坐标系中,若,则
两点间的距离
)
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【题目】如图图形都是由同样大小的正方形“□”按照一定规律排列的,其中图①中共有2个正方形,图②中共有4个正方形,图③中共有7个正方形,图④中共有12个正方形,图⑤中共有21个正方形,……,照此规律排列下去,则图⑩中正方形的个数为_____.
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【题目】如图,在平行四边形中,以
为圆心,
长为半径画弧交
于点
,分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,连接AG并延长交
于点
,连接
交
于点
,过点
作
于点
,连接
.若
,
,则下列结论:①四边形
是菱形;②
;③
;④
;⑤
.正确的有( )
A.①③④B.①③⑤C.②③④⑤D.①②③④⑤
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【题目】如图,抛物线与
轴交于点
和点
,与
轴交于点
.点
和点
关于
轴对称,点
是线段
上的一个动点.设点
的坐标为
,过点
作
轴的垂线
交抛物线于点
,交直线
于点
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)连接,
,当点
运动到何处时,
面积最大?最大面积是多少?并求出此时点
的坐标;
(3)在第问的前提下,在
轴上找一点
,使
值最小,求出
的最小值并直接写出此时点
的坐标.
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【题目】如图所示,AB⊥AD于点A,CD⊥AD于点D,∠C=120°.若线段BC与CD的和为12,则四边形ABCD的面积可能是( )
A.24B.30
C.45D.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB于点O,点D是的中点,连接CD、OD.下列四个结论:①AC
OD;②CE=OE;③△ODE∽△ADO;④∠ADC=∠BOD.其中正确结论的序号是( )
A.①④B.①②④C.②③D.①②③④
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【题目】如图,过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+8于A,B两点,若反比例函数y=(x>0)的图象与△ABC有公共点,则k的取值范围是_____.
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【题目】如图,点A,B,C是半径为2的⊙O上三个点,AB为直径,∠BAC的平分线交圆于点D,过点D作AC的垂线交AC得延长线于点E,延长线ED交AB得延长线于点F.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并证明.
(2)若DF=,求tan∠EAD的值.
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