Question

【题目】理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=．请你和你班上的同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算的近似值．

Answer 1

【答案】2.7328

【解析】试题分析：依题意与同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n对正整数，找出其中互质的对数m，依据P＝计算出正整数互质的频率去估计概率，然后代入P＝即可估算出π的近似值．

试题解析：解：本题答案不唯一．随实际情况而变．

比如11，2；5，6；53，7；10，8；99，4这五组数，

可知10和8不互质，其余四组都互质，

互质的概率为，

又∵两个随机正整数互质的概率为P=，

∴=，

可估算出π的近似值为=2.7328．