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【题目】如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是（ ） 
A.
B.
C.
D.
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE=45°，
∴AB=AE=1，BE= 
，
∵点E是AD的中点，
∴AE=ED=1，
∴图中阴影部分的面积=S矩形ABCD﹣S△ABE﹣S扇形EBF
=1×2﹣ 
×1×1﹣ 
= 
﹣ 
．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用矩形的性质和扇形面积计算公式，掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】探索与发现：
(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是__________，请说明理由．
(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________．(直接填结论，不需要证明)
(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2 011的位置关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ）
A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120
，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）
A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图，因为直线AB、CD相交于点P，AB∥EF，所以CD不平行于EF(________________________________________________________)；
(2)因为直线a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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