Question

【题目】如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2= ． （）
又∵∠1=∠2，（）
∴∠1=∠3，（）
∴AB∥ ， （）
∴∠DGA+∠BAC=180°．（）

Answer 1

【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；DG；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补
【解析】解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代换）
∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）
∴∠DGA+∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
【考点精析】掌握平行线的判定与性质是解答本题的根本，需要知道由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．