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【题目】已知抛物线的顶点为（1，﹣3），且过点（2，1），求这个函数的表达式为________．
参考答案：
【答案】y=4x2﹣8x+1
【解析】
因为抛物线的顶点为（1，-3），可设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-3，把（2，1）代入解析式可求a，从而确定这个函数的表达式．
设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-3，
把点（2，1）代入解析式得：a-3=1，
解得a=4，
∴这个函数的表达式为y=4（x-1）2-3，
即y=4x2-8x+1．
故答案为y=4x2-8x+1．
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查看答案和解析>>【题目】数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（ ）
A. 迪卡尔 B. 欧几里得 C. 欧拉 D. 丢番图
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查看答案和解析>>【题目】已知点M的坐标为（－2，－3），则点M关于原点对称的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图①、图②是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列
问题：
（1）求图②中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数
（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？
（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．
（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；
（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；
（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】用科学记数法表示数5.002×104 ， 则原数是（ ）
A.5002
B.50020
C.500200
D.5002000 -
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查看答案和解析>>【题目】某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（ ）
A. 2.5×106m2 B. 2.5×105m2 C. 2.5×104m2 D. 2.5×103m2
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