Question

【题目】园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．

造型	甲	乙
A	90盆	30盆
B	40盆	100盆

（1）符合题意的搭配方案有哪几种？
（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，

则有 ，

解得30≤x≤32，

所以x=30或31或32．

第一方案：A种造型32个，B种造型18个；

第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；

第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．

（2）解：总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．

显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600

答：第一种方案成本最低，最低成本是53600

【解析】①根据题意列出不等式组设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，得到不等式组90x+40(50x)≤3600，30x+100(50x)≤2900；得出三种可能性；②根据总成本为1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x，显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．