Question

【题目】若x2y+xy2=30，xy=6，则x2+y2= ， x﹣y= ．

Answer 1

【答案】13；±1
【解析】解：∵x2y+xy2=30， ∴xy（x+y）=30，
∵xy=6，
∴x+y=5，
∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=52﹣2×6=25﹣12=13；
∵（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=13﹣2×6=1，
∴x﹣y=±1；
所以答案是：13，±1．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用因式分解的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握因式分解是整式乘法的逆向变形，可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程．