Question

【题目】超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到县城城南大道的距离为100米的点P处．这时，一辆出租车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO=45°．

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此出租车是否超过了城南大道每小时60千米的限制速度？

Answer 1

【答案】（1）；（2）超过了每小时60千米的限制速度

【解析】试题分析：（1）利用三角函数在两个直角三角形中分别计算出BO、AO的长，即可算出AB的长；

（2）利用路程÷时间=速度，计算出出租车的速度，再把60千米/时化为米/秒，再进行比较即可．

试题解析：解：（1）由题意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠BPO=45°，∴BO=PO=100米，在直角三角形APO中，∵∠APO=60°，∴AO=PBtan60°=100米，∴AB=AO﹣BO=（100﹣100）=100（﹣1）（米）；

（2）∵从A处行驶到B处所用的时间为4秒，∴速度为100（﹣1）÷4=25（﹣1）米/秒，∵60千米/时==米/秒，而25（﹣1）＞，∴此车超过了每小时60千米的限制速度