Question

【题目】服装厂生产一种夹克和 T 恤，夹克每件定价 200 元，T 恤每件定价 60 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件T 恤；

②夹克和T 恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T 恤x件，（x＞30）.

（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元，（用含 x 的式子表示）

若该客户按方案②购买，夹克需付款 元，T 恤需付款 元，（用含x 的式子表示）

（2）按方案①购买夹克和 T 恤共需付款 元，（用含 x 的式子表示）按方案②购买夹克和T 恤共需付款 元，（用含 x 的式子表示）

（3）若两种优惠方案可同时使用，当 x=40 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？ 试写出你的购买方案，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）6000，60x1800；（2）4200＋60x，4800＋48x；（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，理由见解析.

【解析】

（1）按照两种优惠方案分别表示付款钱数即可；
（2）将（1）中对应方案的代数式相加即可；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，通过计算说明即可．

解：（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款30×200＝6000元，T恤需付款60（x30）＝(60x1800)元；

若该客户按方案②购买，夹克需付款30×200×80%＝4800元，T恤需付款60×80%×x＝48x元；
（2）按方案①购买夹克和T恤共需付款6000＋60x1800＝(4200＋60x)元，

方案②购买夹克和T恤共需付款(4800＋48x)元；
（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱，

理由如下：

当x＝40，

按方案①购买所需费用＝4200+60×40＝6600（元）；

按方案②购买所需费用＝4800＋48×40＝6720（元）；

如果先按方案①购买夹克30件所需费用30×200＝6000元，再按方案②购买T恤10件所需费用＝60×80%×10＝480，总费用为6000＋480＝6480（元），

∵6480<6600<6720，

∴按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱．