Question

【题目】如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=80°，试求：
（1）∠EDC的度数；
（2）若∠BCD=n°，试求∠BED的度数。(用含n的式子表示）

Answer 1

【答案】
（1）∵AB//CD，
∴∠BAD=∠ADC
又∵∠BAD=80°，
∴∠ADC=80°.
∵BE平分∠ABC，
∴∠EDC=∠ADC=40°.

（2）过点E作EF//AB，则有∠BEF=∠1.
又∵AB//CD，EF//AB
∴EF//CD.
∴∠ABC=∠BCD=n°.
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠ABC=.
∠BEF=
∴∠BED=∠BEF+∠FED=.

【解析】（1）根据平行线的性质，两直线平行内错角相等得∠ADC=800，在根据平分线定义即可求得；
（2）平行线间出现折线时，可过折点作平行线，证出∠BED=∠ABE+∠EDC，进而表示出BED的度数.
【考点精析】解答此题的关键在于理解平行线的性质的相关知识，掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．