Question

【题目】一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．1.5小时后两车相距70km；2小时后两车相遇．相遇时快车比慢车多行驶40km．

（1）甲乙两地之间相 km；

（2）求快车和慢车行驶的速度；

（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，快车出发多长时间，两车相距35km？．

Answer 1

【答案】（1）280； （2）快车行驶的速度80km/h，慢车行驶的速度60km/h .

(3) 小时或小时或小时，两车相距35km.

【解析】试题分析：（1）先求出两车半小时行驶70km，再乘以4可求甲乙两地之间相距的距离；

（2）先求出两车的速度和，再根据相遇时快车比慢车多行驶40km，可得快车比慢车的速度快40÷2=20km/小时，依此可求快车和慢车行驶的速度；

（3）设快车出发x小时，两车相距35km，分四种情况：①两车相遇前，相距35km，②两车相遇后，相距35km，③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km，④慢车到达甲地后，相距35km，进行讨论即可求解．

试题解析：(1)70÷(21.5)×2=70÷0.5×2=280(km).

答：甲乙两地之间相距280km；

(2)(280÷2+40÷2)÷2=160÷2=80(km/h)，

(280÷240÷2)÷2=120÷2=60(km/h)，

故快车行驶的速度80km/h，慢车行驶的速度60km/h.

(3) 设快车出发x小时，两车相距35km，

①两车相遇前，相距35km，

则有80x+35+60x=280,解得x= ；

②两车相遇后，相距35km，

则有80x-35+60x=280，解得x=；

③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km，

则有80x-280+35=60x，解得x=,

因为慢车走完全程需要小时， ＞，所以不合题意，舍去；

④慢车到达甲地后，相距35km，

则有80 x +35=280×2，解得=.

综上所述， 小时或小时或小时，两车相距35km.