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【题目】（1）解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
，并写出它的所有整数解．
参考答案：
【答案】（1）x＞
，数轴表示见解析；（2）﹣1≤x＜2，不等式组的整数解为﹣1、0、1．
【解析】
（1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；
（2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，最后根据要求写出整数解．
解：（1）
去分母，得：2(2x﹣1)＞x﹣1，
去括号，得：4x﹣2＞x﹣1，
移项，得：4x﹣x＞﹣1+2，
合并同类项，得：3x＞1，
系数化为1，得：x＞，
将解集表示在数轴上如下：
（2）
解不等式
﹣
≤1，
得：x≥﹣1，
解不等式5x﹣1＜3(x+1)，
得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
所以不等式组的整数解为﹣1、0、1．
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查看答案和解析>>【题目】如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．
试说明：AC∥DF．
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查看答案和解析>>【题目】已知：Rt△ABC的斜边长为5，斜边上的高为2，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA＜OB），直角顶点C落在y轴正半轴上（如图1）．
（1）求线段OA,OB的长和经过点A，B，C的抛物线的关系式．
（2）如图2，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＞0），连接DP交BC于点E．
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
②又连接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元．
（1）列出甲、乙的存款额y1、y2（元）与存款月数x（月）之间的函数关系式，画出函数图象．
（2）请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？
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查看答案和解析>>【题目】对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境.为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：
根据以上统计信息，解答下列问题：
（1）求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比；
（2）求本次随机抽取问卷测试的人数；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）若该校学生人数为3000人，请估计成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度
（1）当t=2时，CD=______，AD=______；（请直接写出答案）
（2）当△CBD是直角三角形时，t=______；（请直接写出答案）
（3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'，其中点A'，B'，分别为点A，B，C的对应点．
（1）请在所给坐标系中画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；
（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为P'(x，y)，用含x，y的式子表示点P的坐标；(直接写出结果即可)
（3）求△A'B'C'的面积．
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