Question

【题目】水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长和面积．

Answer 1

【答案】解：∵迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，DE=30m， ∴AE=18米，
在RT△ADE中，AD= =6 米
∵背水坡坡比为1：2，
∴BF=60米，
在RT△BCF中，BC= =30 米，
∴周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC=6 +10+30 +88=（6 +30 +98）米，
面积=（10+18+10+60）×30÷2=1470（平方米）．
故大坝的截面的周长是（6 +30 +98）米，面积是1470平方米
【解析】先根据两个坡比求出AE和BF的长，然后利用勾股定理求出AD和BC，再由大坝的截面的周长=DC+AD+AE+EF+BF+BC，梯形的面积公式可得出答案．
【考点精析】本题主要考查了关于坡度坡角问题的相关知识点，需要掌握坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面与水平面的夹角记作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA才能正确解答此题．