Question

【题目】已知⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，则AB和CD的距离为 ．

Answer 1

【答案】1cm或7cm．

【解析】

试题解析：如图所示，

如图（一），当AB、CD在圆心O的同侧时，连接OA、OC，过O作OE⊥CD于E，交AB于F，

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AF=4cm，CE=3cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OE=，

同理，OF==3cm，

∴EF=OE-OF=4-3=1cm；

如图（二），当AB、CD在圆心O的异侧时，连接OA、OC，过O作OE⊥CD于E，反向延长OE交AB于F，

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AF=4cm，CE=3cm，

∴OA=OC=5cm，

∴OE=，

同理，OF==3cm，

∴EF=OE+OF=4+3=7cm．