Question

【题目】如图，△ABC中，AB=6，BC=8，AC=10，把△ABC沿AP折叠，使边AB与AC重合，点B落在AC边上的B′处，则折痕AP的长等于 ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵AB=6，BC=8，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2 ，
∴∠B=90°
∵△APB′是由APB翻折，
∴AB=AB′=6，PB=PB′，∠B=∠AB′P=∠PB′C=90°设PB=PB′=x，
在RT△PB′C中，∵B′C=AC﹣AB=4，PC=8﹣x，
∴x2+42=（8﹣x）2 ，
∴x=3，
∴AP= = =3 ，
所以答案是3 ．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用翻折变换（折叠问题）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．