Question

【题目】已知抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4．

（1）求的解析式；

（2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或者

【解析】

试题分析：（1）利用二次函数的对称轴公式求出m,再利用两点间的距离公式求出n；（2）根据一次函数的性质求出k大于0，注意分类讨论解决问题，用待定系数法求一次函数的表达式.

试题解析：（1） 的对称轴与 的交点为

的对称轴为 ，

顶点坐标为

（2）①当时， 与 轴交点为

随 的增大而增大.

i．当 经过点 时

则有

（不符，舍去）

ii．当 经过点 时

则有

②当时，令 则，则

与 轴交于点

i．当 经过点 时

则有

（不符，舍去）

ii．当 经过点 时

则有

综上述，或者