Question

【题目】已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的有（　　）.
①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组

Answer 1

【答案】A
【解析】根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB＝BC时，它是菱形，故①正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO＝OD ， ∵AC⊥BD ， ∴AB2＝BO2＋AO2 ， AD2＝DO2＋AO2 ， ∴AB＝AD ， ∴四边形ABCD是菱形，故②正确；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知③正确；根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC＝BD时，它是矩形，不是正方形，故④错误；故不正确的有1个，故选A．

【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和菱形的判定方法，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形即可以解答此题．