Question

【题目】如图，D是△ABC外一点，E是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4.

（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；

（2）请分别说明两对三角形相似的理由.

Answer 1

【答案】(1)、△ABD∽△AEC；△ABE∽△ADC；(2)、证明过程见解析

【解析】

试题分析：(1)、根据∠1=∠2，∠3=∠4得出△ABD和△AEC相似；(2)、根据第一个相似得出，结合∠1=∠2得出∠BAE=∠DAC从而得到△ABE和△ADC相似.

试题解析：(1)、①△ABD∽△AEC；②△ABE∽△ADC.

(2)、①在ABD与△AEC中，∵ ∴△ABD∽△AEC

②由△ABD∽△AEC可得 ∴ ∵ ∴

在△ABE与△ADC中，∵， ∴△ABE∽△ADC