Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，则点A2018的坐标是_____．

Answer 1

【答案】(1009，1)

【解析】

根据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，依此规律即可得出结论．

观察图形可知：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A15(7，1)，…，

∴A4n+2(1+2n，1)(n为自然数)．

∵2018＝504×4+2，

∴n＝504，

∵1+2×504＝1009，

∴A2018(1009，1)．

故答案为：(1009，1)．