Question

【题目】在平面坐标系中△ABO位置如图，已知OA=AB=5，OB=6，
（1）求A、B两点的坐标．
（2）点Q为y轴上任意一点，直接写出满足：S△ABO=S△AOQ的Q点坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，过A作x轴的垂线，垂足为C，

∵OA=AB=5，OB=6，

∴OC=CB= OB=3，

∴AC= = =4，

∴A点的坐标为（3，4）．

∵OB=6，

∴B点的坐标为（6，0）

（2）解：∵S△ABO= OBAC= ×6×4=12，

S△AOQ= OQOC= OQ3= OQ，

∴ OQ=12，

∴OQ=8，

∴Q点坐标为（0，8）或（0，﹣8）．

【解析】（1）过A作x轴的垂线，垂足为C，根据等腰三角形三线合一的性质得出OC=CB= OB=3，利用勾股定理求出AC= =4，得出A点的坐标，由OB=6，得出B点的坐标；（2）根据三角形面积公式求出S△ABO= OBAC=12，S△AOQ= OQOC= OQ，由S△ABO=S△AOQ得出 OQ=12，求出OQ=8，进而得到Q点坐标．