Question

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（ ）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 55°

Answer 1

【答案】C

【解析】连结OB、OC，

∵∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=35°，
∵AB=AC，∠BAC=70°，
∴∠ABC=∠ACB=55°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=35°，
∴∠1=55°-35°=20°，
∵AB=AC，OA平分∠BAC，
∴OA垂直平分BC，
∴BO=OC，
∴∠1=∠2=20°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，
∴∠2=∠3=20°，
∴∠BEO=∠2+∠3=40°，
故选C．