Question

【题目】如图，已知点E在正方形ABCD在内，AE=6，BE=8，AB=10，求图中阴影部分的面积S．

Answer 1

【答案】解：在△ABE中，∵AE=6，BE=8，AB=10，
62+82=102 ，
∴△ABE是直角三角形，
∴S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE
=AB2﹣ ×AE×BE
=100﹣ ×6×8
=76．
答：阴影部分的面积S是76．
【解析】由已知，根据勾股定理的逆定理得△ABE为直角三角形，用S阴影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面积．
【考点精析】利用正方形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．