Question

【题目】如图，已知一个等腰三角形ABC的底边长为10，面积为25，求：

（1）△ABC的三个内角；

（2）△ABC的周长．

Answer 1

【答案】（1）90°（2）10+10

【解析】

试题分析：（1）过A点作AD⊥BC于D，根据三角形面积公式可求AD的长，再根据等腰三角形的性质可得BD得到长，再根据等腰直角三角形的判定和性质即可求解；

（2）根据等腰直角三角形的性质可得AB，AC的长，再根据三角形周长的定义列式计算即可求解．

试题解析：（1）过A点作AD⊥BC于D，

AD=25×2÷10=5，

∵三角形ABC是等腰三角形，

∴BD=CD=5，

∴△ABD，△ACD是等腰直角三角形，

∴∠B=45°，∠C=45°，

∴∠BAC=90°；

（2）∵∠B=45°，∠C=45°，∠BAC=90°，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴AB=10×=5，

∴△ABC的周长=10+5+5=10+10．