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【题目】已知，如图ΔABC中，AB＝AC，D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．并求∠B的度数．
参考答案：
【答案】36°．
【解析】试题分析：先设∠B=x，由AB=AC可知，∠C=x，由AD=BD可知∠B=∠DAB=x，由三角形外角的性质可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x，根据AC=CD可知∠ADC=∠CAD=2x，再在△ABD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．
试题解析：设∠B=x，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x，
∵AD=BD，
∴∠B=∠DAB=x，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x，
∵AC=CD，
∴∠ADC=∠CAD=2x，
在△ACD中，∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，
∴x+2x+2x=180°，
解得x=36°．
∴∠B=36°．
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查看答案和解析>>【题目】计算：a2(b1) 2结果正确的是（ ）
A.a2b22b+1B.a2b22b1
C.a2b2+2b1D.a2b2+2b+1
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查看答案和解析>>【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+4的最小值；
（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：求代数式y2+4y+8的最小值．
解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4
∵（y+2）2≥0
∴（y+2）2+4≥4
∴y2+4y+8的最小值是4．
（1）求代数式m2+m+4的最小值；
（2）求代数式4﹣x2+2x的最大值；
（3）某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上建一个长方形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为20m的栅栏围成．如图，设AB=x（m），请问：当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？
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查看答案和解析>>【题目】已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离OD=OE，且OB＝OC.
（1）如图，若点O在BC上，求证：AB＝AC；
（2）如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示.
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边△A1C1C2的周长为1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延长线上取点C3，使D1C3=D1C1，连接D1C3，以C2C3为边作等边△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延长线上取点C4，使D2C4=D2C2，连接D2C4，以C3C4为边作等边△A3C3C4；…且点A1，A2，A3，…都在直线C1C2同侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周长和为______．（n≥2，且n为整数）
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查看答案和解析>>【题目】写出一个系数为负数，含有x、y的五次单项式，如_____．
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