Question

【题目】据统计：超速行驶是引发交通事故的主要原因，学完第一章后，李鹏、王军、张力三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，他们决定在峨城大道金源山水城路段进行测试汽车速度的实验，并把观测点设在到公路l的距离为30米的点P处，选择了一辆匀速行驶的大众轿车作为观测对象，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠PAO=45°，同时发现将△BPO沿过A点的直线折叠，点B能与点P重合，试判断此车是否超过了每小时60千米的限制速度？并说明理由．

Answer 1

【答案】解：∵由题意得：∠AOP=90°，PO=30m，∠PAO=45°，

∴∠OAP=∠OPA=45°．

∴AO=OP=30．

在Rt△AOP中，由勾股定理可知：AP= =30 ．

∵由翻折的性质可知AB=AP，

∴AB=30 ．

∴汽车行驶的速度=30 ÷3×3.6≈50.76（千米/时）．

∵50.76＜60，

∴汽车未超限制速度．

【解析】运用折叠性质可转化AB=AP,再利用勾股定理可求出速度，与60比较大小，得出答案.