Question

【题目】如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD交于E点，下列结论中不正确的是（ ）
A.∠DAE=∠CBE
B.△DEA不全等于△CEB
C.CE=DE
D.△EAB是等腰三角形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵∠1+∠C+∠ABC=∠2+∠D+∠DAB=180°，且∠1=∠2，∠C=∠D， ∴∠ABC=∠DAB，
∴∠ABC﹣∠2=∠DAB﹣∠1，
∴∠DAB=∠CBA．故A正确；
在△DEA和△CEB中
，
∴△DEA≌△CEB（AAS），故B错误；
∴AC=BD．
∵∠1=∠2，
∴BE=AE，
∴△EAB是等腰三角形，AC﹣AE=BD﹣BE，故D正确；
∴CE=DE．故C正确．
故选B．

根据三角形的内角和定理就可以求出∠DAB=∠CBA，由等式的性质就可以得出∠DAE=∠CBE，根据AAS就可以得出△DEA≌△CEB；由△DEA≌△CEB就可以得出CE=DE，∠1=∠2就可以得出AE=BE，就可以得出结论．