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【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点.若△CEF的周长为18，则OF的长为( )
A. 3 B. 4 C. 2.5 D. 3.5
参考答案：
【答案】D
【解析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论．
∵CE=5，△CEF的周长为18， ∴CF+EF=18-5=13． ∵F为DE的中点，
∴DF=EF． ∵∠BCD=90°， ∴CF=
DE， ∴EF=CF=DE=6.5， ∴DE=2EF=13，
∴CD=
， ∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=CD=12，O为BD的中点，
∴OF是△BDE的中位线， ∴OF=(BC－CE)=(12－5)=3.5， 故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点E是OA边上的点(不与点A重合)，EF⊥CE，且与正方形外角平分线AG交于点P.
(1)求证：CE=EP.
(2)若点E的坐标为(3，0)，在y轴上是否存在点M，使得四边形BMEP是平行四边形?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB与CD相交于点O，
．（1）如果
，那么根据___________，可得
=__________度．（2）如果
，求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为________．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点.
（1）若AC=4cm，则EF=_________cm.
（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由.
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知
在
内部转动，OE、OF分别平分
在
，则
、
和
有何关系，请直接写出_______________________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G.则BG的长为（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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查看答案和解析>>【题目】把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（ ）
A. 6
B. 6C. 3D. 3+3
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