Question

【题目】甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：

（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为_______米/小时，乙队的挖掘速度为_____米/小时；

（2）①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数关系式；

②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米？

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到15米/小时结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？

Answer 1

【答案】（1）10，15；（2）①y乙=5x+20，②5；（3）80.

【解析】试题分析：（1）分别根据速度=路程÷时间列式计算即可得解；

（2）①设y乙=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；

②求出甲队的函数解析式，然后根据y甲-y乙=5，列出方程求解即可；

（3）设总长度为z，然后根据剩余长度所用的时间相等列出方程求解即可．

解：（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 10 米/小时，乙队的挖掘速度为

15 米/小时；

（2）①当2≤x≤6时， y乙=5x+20；

②由10 x -（5x+20）=5,解得x=5

开挖5小时后，甲队所挖掘隧道的长度刚好超过乙队5米.

（3）设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得：

，

解得，z=80，

答：甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为80米.