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【题目】已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，2）和点（1，﹣1）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求此一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
参考答案：
【答案】(1) y＝﹣3x+2；(2)
【解析】
（1）把已知两点的坐标代入y＝kx+b得关于k、b的方程组，然后解方程组即可；
（2）先利用一次函数解析式求出一次函数与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．
解：（1）把（0，2）和（1，﹣1）代入y＝kx+b得
，
解得
，
所以一次函数解析式为y＝﹣3x+2；
（2）当y＝0时，﹣3x+2＝0，解得x＝，则一次函数与x轴的交点坐标为（ ，0），
所以一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积＝
×2×＝．
故答案为：(1) y＝﹣3x+2；(2)
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y＝－x 2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知经过B、C两点的直线的表达式为y＝－x＋3．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点P(m，0)是线段OB上的一个动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于D，交抛物线于E，EF∥x轴，交直线BC于F，DG∥x轴，FG∥y轴，DG与FG交于点G．设四边形DEFG的面积为S，当m为何值时S最大，最大值是多少？
(3)在坐标平面内是否存在点Q，将△OAC绕点Q逆时针旋转90°，使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上．若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】请在横线上填上合适的内容，完成下面的证明：
如图，射线AH交折线ACGFEN于点B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求证：∠2=∠3．
证明：∵∠A=∠1（已知）
∴AC∥GF（ ）
∴（ ）（ ）
∵∠C=∠F（已知）
∴∠F=∠G
∴（ ）（ ）
∴（ ）（ ）
∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH
∴∠2= ∠3=
∴∠2=∠3
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查看答案和解析>>【题目】如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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查看答案和解析>>【题目】某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．
请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、m、n的值．
（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．
（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．
分组统计表
组别
志愿服务时间
x（时）
人数
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
40
C
20≤x＜30
m
D
30≤x＜40
n
E
x≥40
16
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查看答案和解析>>【题目】某县政府打算用25000元用于为某乡福利院购买每台价格为2000元的彩电和每台价格为1800元的冰箱，并计划恰好全部用完此款．
（1）问原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？
（2）由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法．
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