Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x ， y）和Q（x ， y′），给出如下定义：若 ，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2）.
结合定义，请回答下列问题：

（1）点（－3，4）的“可控变点”为点 ．
（2）若点N（m，2）是函数 图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；
（3）点P为直线 上的动点，当x≥0时，它的“可控变点”Q所形成的图象如下图所示（实线部分含实心点）.请补全当x＜0时，点P的“可控变点” Q所形成的图象；

Answer 1

【答案】
（1）（－3 ，－4）
（2）,
（3）

当x＜0时，点P的“可控变点” Q所形成的图象补全如下图；

【解析】（1）根据“可控变点“的定义即可 解决问题；
（2）y=2时，求出x的值，再根据“可控变点”的定义即可解决问题；
（3）根据当x＜0时的条件，画出点P的“可控变点” Q所形成的图象.
【考点精析】本题主要考查了一次函数的性质的相关知识点，需要掌握一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小才能正确解答此题．